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Binaire : 0 1 0 1 0 0 0 1


noc
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Temps estimé : 30 minutes

 

Le Binaire

 

 

Révélation

 

Le binaire est en fait le premier langage de la machine, c'est une suite de 1 et / ou de 0 qui symbolise l'ouverture ou la fermeture de portes électroniques. Cela donne en fait quelque chose comme 011000110100001110101100111011011100111010110011001100110010.

 

Il est évident que trouver ne serait-ce que le début de quelque chose cela devient vite un casse-tête. Mais ce n'est pas ce qui nous intéresse.

 

Pour faire beaucoup plus court sachez simplement ceci :

 

  • En informatique tout est binaire.
  • Le binaire est sur une base de 2, autrement dit si je compte jusqu'à trois cela donne 0,1,2,3 en décimal et 00,01,10,11 en binaire.
  • Un bit correspond à une valeur binaire quelque soit la valeur 0 ou 1, 3 bits correspondent donc par exemple à 001.
  • Un octet ou byte est codé sur 8 bits cela donne huit 0 ou 1 au maximum quelque en soit l'ordre de placement, un mot correspond à 16 bits, un mot long à 32 bits.
  • On compte les bits en commençant toujours de la droite vers la gauche et le premier bit compté sera toujours zéro, si je compte 3 bits cela donnera 210. Si je devais compté 8 bits cela me donnerait : 76543210

 

Les conversions

 

La conversion du binaire vers le décimal se fait sous la forme : (valeur du bit n°2)* 2^2 + (valeur du bit n°1)* 2^1 + (valeur du bit n°0)* 2^0 ...

si je devais traduire 11 en décimal cela donnerait : (valeur du bit n°1)*2^1 + (valeur du bit n°0)* 2^0 = 1*2^1 + 1*2^0 = 3 pour 10100111 cela donnerait : (bit 7)*2^7 + (bit 6)*2^6 + (bit 5)*2^5 + (bit 4)*2^4 + (bit 3)*2^3 + (bit 2)*2^2 + (bit 1)*2^1 + (bit 0)*2^0 = 1*2^7 + 0*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 167.

 

Si vous souhaitez faire la conversion d'une valeur décimale en valeur binaire la méthode la plus simple consiste à diviser cette valeur décimale par 2 en notant le reste de la division et de recommencer l’opération avec le quotient et cela jusqu’à 0, par exemple convertissons la valeur 199 :

 

  • 199/2 = 99 > reste 1
  • 99/2 = 49 > reste 1
  • 49/2 = 24 > reste 1
  • 24/2 = 12 > reste 0
  • 12/2 = 6 > reste 0
  • 6/2 = 3 > reste 0
  • 3/2 = 1 > reste 1
  • 1/2 = 0 > reste 1

 

Puis on remet en forme binaire en commençant par la fin des divisions soit : 11000111.

 

Ceci étant dit et même s'il reste beaucoup de chose à en dire, nous allons regarder un peu le coté pratique du binaire en programmation.

Ce qu'il y a intéressante dans le binaire c'est que par exemple un octet peut nous dire 8 choses au minimum, chacune de ces choses étant signifié par un bit et chacune de ces choses étant définie par le programmeur. Cela sert la plupart du temps à "dire" qu'une action ou un état est en cours ou réalisable ... ou pas.

 

 

 

Cordialement,

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